▌Антилогарифический усилитель
Если переставить диод в логарифмическом усилителе, то получим антилогарифмический, с экспоненциальным усилением. Работает точно также, ток, ничем не ограниченный, течет в виртуальное заземление, увеличиваясь примерно по экспоненте, как это принято у pn перехода. Ну, а поскольку это тот же ток, что течет в ООС, то помноженный на сопротивление резистора он даст нам выходное напряжение увеличивающееся по экспоненте. Все просто 
)) Правда вместо диода лучше использовать транзистор. Используя его БЭ переход в качестве диодного pn перехода, а база при этом заземляется. У него характеристика лучше. Или, вообще специализированные усилители с готовой характеристикой.
Зачем такой усилок нужен? Ну у меня не нашлось идей для чего его можно применить отдельно, но вот в сочетании с логарифмическим он вполне может использоваться для умножения и деления аналоговых сигналов.
▌Умножитель и делитель
Как упростить умножение? Заменить его сложением логарифмов. Ln(A*B) = Ln(A) + Ln(B). А деление это, соответственно Ln(A/B) = Ln(A)-Ln(B). Проще некуда, лол. Но так на самом деле выходит сильно проще Т.е. если нам надо помножить два аналоговых сигнала, то мы сначала прогоняем их через логарифмирующие усилители, потом загоняем в сумматор с коэффициентом усиления 1, а дальше прогоном через антилогарифмический усилитель достаем из под логарифма.
Правда тут есть нюанс, как в том анекдоте. Попасть в чисто логарифмическую характеристику на диоде или транзисторе можно с оооочень большой натяжкой. А тут это критически важно. Так что вот так вот, на рассыпухе, собрать схему умножения на логарифмах/антилогарифмах задачка нетривиальная. Ее все время будет выносить черт знает куда. Про то, что надо будет скорректировать все смещения и перекосы самих усилителей я и не говорю. Поэтому я даже схему приводить не буду. Из описания и так понятно, если уж сильно заинтересует кого.
Для таких задач есть специальные микросхемы, вроде AD633 (умножитель) или AD734 (умножитель/делитель), тысячи их.